Matemática discreta Ejemplos

$10 - | 8 - x | = - 6$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $| 8 - x |$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$- | 8 - x | = - 6 - 10$

Paso 1.2

Resta $10$ de $- 6$ .

$- | 8 - x | = - 16$

Paso 2

Divide cada término en $- | 8 - x | = - 16$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $- | 8 - x | = - 16$ por $- 1$ .

$\frac{- | 8 - x |}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{| 8 - x |}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

Paso 2.2.2

Divide $| 8 - x |$ por $1$ .

$| 8 - x | = \frac{- 16}{- 1}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $- 16$ por $- 1$ .

$| 8 - x | = 16$

Paso 3

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$8 - x = \pm 16$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$8 - x = 16$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = 16 - 8$

Paso 4.2.2

Resta $8$ de $16$ .

$- x = 8$

Paso 4.3

Divide cada término en $- x = 8$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $- x = 8$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{8}{- 1}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{8}{- 1}$

Paso 4.3.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{- 1}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Divide $8$ por $- 1$ .

$x = - 8$

Paso 4.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$8 - x = - 16$

Paso 4.5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.5.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 16 - 8$

Paso 4.5.2

Resta $8$ de $- 16$ .

$- x = - 24$

Paso 4.6

Divide cada término en $- x = - 24$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.6.1

Divide cada término en $- x = - 24$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 24}{- 1}$

Paso 4.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.6.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 24}{- 1}$

Paso 4.6.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 24}{- 1}$

Paso 4.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.6.3.1

Divide $- 24$ por $- 1$ .

$x = 24$

Paso 4.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = - 8, 24$